পাটিগণিত
সরল সুদ
Marks: 01
1) বার্ষিক X% সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের X বছরের সুদ X টাকা হলে, মূলধনের পরিমান হবে—
a) X টাকা
b) 100 x টাকা
c) 100/X টাকা
d) 100/X^2 টাকা
2)বার্ষিক 4% সরল সুদের হারের কত টাকার মাসিক সুদ 1 টাকা হবে —
a) 240 টাকা
b) 250 টাকা
c) 2.50 টাকা
d) 300 টাকা
3) কোনো আসল ও তার বার্ষিক সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 25:28 হলে বার্ষিক সুদের হার —
a) 3%
b)12%
c)10*5/7%
d)8%
4) বার্ষিক 10% সরল সুদের হার a টাকার b মাসের সুদ—
a) ab/100 টাকা
b) ab/120 টাকা
c) ab/1200 টাকা
d) ab/10 টাকা
5) 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8:9 হলে বার্ষিক সুদের হার ______।
6) বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে 3*3/4% হওয়ায় অমলবাবুর বার্ষিক আয় 60 টাকা কম হয়।অমলবাবুর মূলধন নির্ণয় করো।
7) কোনো সরল সুদের হার 950 টাকার 4 বছরের সুদ এবং 1300 টাকার 6 বছরের সুদ একত্রে 928 টাকা হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
Marks: 05
1) একই সময়ে রাম ও স্যাম পোস্ট অফিসে 2000 টাকা জমা রাখেন। 3 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 2360 টাকা ও 2480 টাকা ফেরত পান। ব্যাঙ্ক ও পোস্ট অফিসে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত জত হবে?
2) অমল ব্যানার্জি একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 120000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন। ধার নেওয়া এক বছর পর তিনি বাড়িটির প্রতি মাসে 2600 টাকা ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পর তিনি বাড়ির ভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন?
চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি
Marks: 01 & 02
1) পর্যায়ক্রমে ছাড় 20% ও 30% হলে সমতুল্য ছাড় হবে–
a)40%
b)42%
c)43%
d)44%
2) যদি আসল P টাকা, বার্ষিক সুদের হার r% হয় তবে n বছর পর সবৃদ্ধিমূলকে পরিমাণ কত হবে যখন চারটি পর্বে সুধ দেওয়া হয়—-
a) P (1+r/400)^4n
b)P (1- r/400)^4n
c) (1+r/400)^4n
d) ওপরের কোনোটিই সঠিক নয় ।
3) বার্ষিক r% হারে P টাকা সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য_____।
4) প্রতিবছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় p, n বছর পূর্বে জনসংখ্যা _____ ছিল ।
Marks: 05
1) কোনো রাজ্যে পথ নিরাপত্তা সংক্রান্ত প্রচারাভিযানের মাধ্যমে পথ দুর্ঘটনায় প্রতি বছর তার পূর্ব বছরের তুলনায় 10% হ্রাস পেয়েছে। বর্তমান বছরে ওই রাজ্যে যদি 2916টি পথ দুর্ঘটনা ঘটে তাহলে 3 বছর পূর্বে ওই রাজ্যের দুর্ঘটনার সংখ্যা কত ছিল ।
2) কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ 8400 টাকা ও 8652 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করো ।
অংশীদারি কারবার
Marks: 01
1) একটি ব্যবসায়ী মুস্তাক কিছু সময়ের জন্য 1800 টাকা ও আরসি 9 মাসের জন্যে 1000 টাকা খাটালো। উভয় লভ্যাংশ সমান হলে মুস্তাকের টাকা যে সময়ের জন্য খাটানো হয়েছিল তা হলো—
a) 40 টাকা
b) 25 টাকা
c) 30 টাকা
d) 45 টাকা
2) একটি ব্যবসায়ী X কিছু সময়ের জন্য 1800 টাকা ও Y, 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটালো। উভয়ের লভ্যাংশের সমান হলে X-এর টাকা যে সময়ের জন্য ঘটানো হয়েছিল, তা হলো —-
a) 3 মাস
b) 6 মাস
c) 5 মাস
d) 4 মাস
3) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায়ী অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে ____ বলে।
4) A এর 1/2= B এর 1/3=C এর 1/5, A,B,C কে মোট 570 টাকা ভাগ করে দিলে B পাবে—-
a) 170 টাকা
b) 171 টাকা
c) 169 টাকা
d) 172 টাকা
Marks: 02
1) রাজা ও অভিক দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,60,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে রাজা অভিকের 1½ গুন টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন।
বীজগণিত
দিঘাত সমীকরণ
Marks: 01
1) বাস্তব সহগযুক্ত একজন বিশিষ্ট অধিগত সমীকরণটি —-
2) এই বিবাদ সমীকরণের বিষয় মূলত হবে যদি (b^2 -4ac) —
3) X^2 =6x সমীকরণটির বীজদ্বয় ____ ও ___।
Marks: 02
1) x+(1/x)+2= 0 হলে x^10+1/x^13 = কত?
2) যদি p= 7+1/P হলে 5p/(p^2+p-1) এর মান কত?
Marks: 03
1) সমাধান করো: (1/x)-(1/x+b )= (1/a)- (1/a+b), x≠0, -b
2) দুটি ক্রমিক ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 313 হলে সংখ্যা দুটি কী কী ?
3) দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। দুই অঙ্কের সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক কী কী হতে পারে ?
অনুপাত ও সমানুপাত
Marks: 01
1) 16 ও 25 এর মধ্যসমানুপাতি—
a) 400
b) 20
c) 100
d) 40
2) 2a=3b=4c হলে a:b:c হবে—-
a) 3:4:6
b)4:3:6
c)3:6:4
d)6:4:3
3) a:2= b:5=c:8 হলে a এর 50%= b এর 20% = c এর ___% ———
a) 12½
b)11½
c)12¼
d)12
4) (3x -3y): (3x+2y)= 3:4 হলে x:y =_??__।
Marks: 02
1) যদি x:y= 2:3 হয় তবে (4x-y) : (2x+3y) কত হবে?
2) অভিক 10 মাসে যা আয় করেন, 11 মাসে তা খরচ করেন। তর মাসিক আয় ও বাৎসরিক সঞ্চয়ের অনুপাত কত ?
3) x,12,y, 27 ক্রমিক সমানুপাতের হলে x ও y এর মান কত?
Marks: 03
1) a,b,c ক্রমিক সমানুপাতি হলে প্রমান করো 1/b=( 1/b-a ) + (1/b-c) (a≠b, b≠c)
2) a,b,c,d ক্রমিক সমানুপাতিক হলে প্রমাণ করো, (b-c)^2 + (c-a)^2 + (b-d)^2 = (a-d)^2
3) (a+b+c+d) : (a+b-c-d-d) = (a-b+c-d) :(a-b-c+d) হলে প্রমান করো a:b =c:d
জ্যামিতি
1) একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 24cm ও 10cm হলে রম্বসটির পরিসীমা হবে —
a) 13 cm
b) 26 cm
c)52 cm
d)25 cm
2) 6cm, 8cm, ও 10 cm বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ হবে—
a) 5cm
b) 6 cm
c) 5.5 cm
d) 6.5 cm
3) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ ও RS দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। O বিন্দু থেকে PQ জ্যা এর দূরত্ব 8cm হলে 0বিন্দু থেকে RS জ্যা -এর দূরত্ব —-
a) 8 cm
b)10 cm
c)4 cm
d) 16 cm
4) একটি বৃত্তে দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব। AB= 4cm ও AC= 3cm হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে—
a) 2 cm
b) 2.6 cm
c) 2.7 cm
d) 2.5 cm
Marks: 02
1) একটি বৃত্তের দুটি জ্যা PQ ও PR পরস্পর লম্ব। বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r cm হলে জ্যা QR এর দৈর্ঘ্য কত ?
2) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8cm ও 3cm এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 cm। বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?
3) 36cm ও 16 cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত বহিস্থভাবে স্পর্শ বৃত্ত দুটির সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
Marks: 05
মাধ্যমিক উপপাদ্য সাজেশন ২০২৩
প্রমাণ করো– যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে।
প্রমাণ করো —অর্ধবৃত্তস্থ কোন সমকোন।
প্রমাণ করো–কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোন ওই চাপের দ্বারা গঠিত যেকোনো বিধ্বস্ত কোণের দ্বিগুণ ।
প্রমাণ করো—-ব্যস নয় এরূপ কোনো জ্যাকে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে,তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা এর লম্ব হবে।
প্রমান করো— যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের ওপর লম্বা অঙ্কন করলে ওই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
প্রমাণ করো— বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত ।
প্রমান করো— বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শ অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শ বিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজন সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।
মাধ্যমিকের সম্পাদ্য সাজেশন:
একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2cm এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোন্ দুটির পরিমাপ 50° ও 75°। ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো ।
একটি সেমি দৈর্ঘ্যের সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর এবং যেটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ।
3.3cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো। এই ভিত্তির ওপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করো ।
পরিমিতি
একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 60cm, 40cm, ও 30cm। পুকুরের কত লিটার জল আছে ?
একটি লম্বা বৃত্তাকার জমির আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফল সাংখ্যমানে সমান হলে, সেটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো ।
একটি লম্বা বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা সেটির ব্যাসার্ধের দ্বিগুন, যদি উচ্চতা 6 গুণ হতো, তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি বেশি হতো। চোঙটির উচ্চতা কত?
একটি ঘনক ও একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রপাল সমান হলে তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
একটি ধাতব গোলকের উপরিতল এমনভাবে কেটে নেওয়া হলো নতুন গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল আগেরগুলোকে ঠিক অর্ধেক হয়। কেটে নেওয়া অংশের আয়তনের সঙ্গে অবশিষ্ট গোলকের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।
দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট জমির আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
একটি ঘনকের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য 50%বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
আরও দেখুন:
Madhyamik Suggestion 2023 Physical Science : Click Here
Madhyamik Suggestion 2023 Life Science : Click Here